【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,作直線MN,與AC交于點D,與BC交于點E,連接AE.
(1)∠ADE= °;
(2)AE CE(填“>、<、=”)
(3)當(dāng)AB=3、AC=5時,△ABE的周長是 .
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點.
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,菱形中,,,點在上,,過點作,交于,點從點出發(fā)以個單位的速度沿著線段向終點運動,同時點從點出發(fā)也以個單位的速度沿著線段向終點運動,設(shè)運動時間為.
填空:當(dāng)時,________;
當(dāng)平分時,直線將菱形的周長分成兩部分,求這兩部分的比;
以為圓心,長為半徑的是否能與直線相切?如果能,求此時的值;如果不能,說明理由.
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【題目】過的頂點的兩條直線分三角形邊上的中線所成的比,則這兩條直線分邊所成的比為( )
A. 4:5:3 B. 3:4:2 C. 2:3:1 D. 1:1:1
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【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C、D,與邊BC相交于點F,OA與CD相交于點E,連接FE并延長交AC邊于點G.
(1)求證:DF∥AO;
(2)若AC=6,AB=10,求CG的長.
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【題目】已知BD、CE分別是△ABC的AC邊、AB邊上的高,M是BC邊的中點,分別連結(jié)MD、ME、DE。
(1)當(dāng)∠BAC<90°時,垂足D、E分別落在邊AC、AB上,如圖1,求證:DM=EM;
(2)若∠BAC=120°,試判斷△DEM的形狀,并說明理由;
(3)當(dāng)∠BAC= 時,△DEM是等腰直角三角形。
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【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時,發(fā)現(xiàn)對于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.
如圖,垂直于地面放置的正方形框架,邊長為,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子,的長度和為.那么燈泡離地面的高度為________.
不改變圖中燈泡的高度,將兩個邊長為的正方形框架按圖擺放,請計算此時橫向影子,的長度和為多少?
有個邊長為的正方形按圖擺放,測得橫向影子,的長度和為,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結(jié)果用含,,的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,在中,,,直角的頂點在上,、分別交、于點、,繞點任意旋轉(zhuǎn).當(dāng)時,的值為________;當(dāng)時,為________.(用含的式子表示)
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