【題目】如圖所示，在等邊三角形中，，射線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）填空：當(dāng)為 時(shí)，是直角三角形；

（2）連接，當(dāng)經(jīng)過邊的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是否是特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積是的面積的倍.

【答案】（1）或；（2）是平行四邊形，見解析；（3）或.

【解析】

（1）根據(jù)題意可分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>是等邊三角形，所以時(shí)滿足條件；②當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>是等邊三角形，所以，得到，故，即可得到答案；

（2）判斷出得出，即可得出結(jié)論；

（3）先判斷出和的邊和上的高相等，進(jìn)而判斷出，再分兩種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論.

解：（1）①當(dāng)時(shí)，

是等邊三角形，，

，

從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)時(shí)，是直角三角形；

②當(dāng)時(shí)，

是等邊三角形，，

， ，

，

，

從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)時(shí)，是直角三角形；

故答案為：或；

（2）是平行四邊形.

理由：如圖，

，

，

經(jīng)過邊的中點(diǎn)，

，

，

，

四邊形是平行四邊形；

（3）設(shè)平行線與的距離為，

邊上的高為，的邊上的高為，

的面積是的面積的倍，

，

當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，

，

；

當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，

，

，

即：秒或秒時(shí)，的面積是的面積的倍，

故答案為：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（公里）與甲車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)所給圖象關(guān)系解答下列問題：

（1）求甲、乙兩車的行駛速度；

（2）求乙車出發(fā)1.5小時(shí)后，兩車距離多少公里？

（3）求乙車出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相遇？

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【題目】在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交 AC 于點(diǎn) N，動(dòng)點(diǎn) P 在線段 BA 上以每秒 cm 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．同時(shí)， 動(dòng)點(diǎn) Q 在線段 AC 上由點(diǎn) N 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，且始終保持 MQ⊥MP． 一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 與△QNM 相似嗎？請(qǐng)說明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求動(dòng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度；

②設(shè)△APQ 的面積為 s(cm2)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫出 t 的取值范圍）

(3)探求 BP、PQ、CQ 三者之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái)．已知購進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬元；用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請(qǐng)解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬元？

（2）若商場預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái)，商場有哪幾種購進(jìn)方案？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣4mx+4m+4（m≠0）的頂點(diǎn)為P．P，M兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

（1）求點(diǎn)P，M的坐標(biāo)；

（2）若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿x軸翻折，翻折后的圖象在0≤x≤5的部分記為圖象H，點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過M，N的直線與圖象H有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)n的取值范圍．

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【題目】某天早晨，王老師從家出發(fā)，騎摩托車前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示的是王老師從家到學(xué)校這一過程中行駛路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．

（1）學(xué)校離他家多遠(yuǎn)？從出發(fā)到學(xué)校，用了多少時(shí)間？

（2）王老師吃早餐用了多少時(shí)間？

（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？最快時(shí)速達(dá)到多少？

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【題目】中央電視臺(tái)的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級(jí)模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．

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【題目】如果關(guān)于的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的積是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

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【題目】某學(xué)校積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對(duì)所在社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造，已知乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的1.5倍，并且乙工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積比甲工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積少用2小時(shí)，甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積？

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