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如圖，P是△ABC的BC邊上的一點，且BP=PA=AC=PC，則∠B的度數為


  1. A.
    20°
  2. B.
    30°
  3. C.
    40°
  4. D.
    50°
B
分析：由已知條件BP=PA=AC=PC能夠得到許多的角相等，然后可利用等腰三角形的性質及三角形外角與內角的關系解答．
解答：∵PA=AC=PC，
∴△APC是等邊三角形，∠C=∠PAC=∠APC=60°；
∵∠APC是△ABP的一個外角，
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°，∠APB=180°-60°=120°；
∵BP=PA，
∴∠B=∠BAP===30°．
故選B．
點評：本題綜合考查等腰三角形與等邊三角形的性質及三角形內角和為180°等知識．此類已知三角形邊之間的關系求角度數的問題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質得出有關角的度數，進而求出所求角的度數．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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