三角形是我們生活中常見的圖形,一天,小明做了一個三角形紙片,三個內(nèi)角分別為∠1,∠2,∠3(如圖1).
(1)他沿虛線剪下∠1,按圖2所示擺放,∠1、∠2的頂點(diǎn)重合,一條邊重合,此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?
(2)將∠3與∠2的公共邊延長,與b所夾的角為∠4,∠3與∠4的大小有什么關(guān)系?為什么?
(3)由此小明發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角有一個重要結(jié)論,請你寫出這個結(jié)論

解:(1)a平行于b.因?yàn)閮?nèi)錯角相等,兩直線平行,所以a∥b.
(2)∠3=∠4.因?yàn)閮芍本平行,同位角相等,所以∠3=∠4.
(3)由∠2+∠1+∠4=180°.可得:∠1+∠2+∠3=180°,所以得出三角形三個內(nèi)角的和是180°.
分析:(1)由內(nèi)錯角相等,兩直線平行得出.
(2)由兩直線平行,同位角相等得出.
(3)由∠2+∠1+∠4=180°可得:∠1+∠2+∠3=180°,由此得出結(jié)論.
點(diǎn)評:此題考查的知識點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)及三級驕傲性內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)得出結(jié)論.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

33、三角形是我們生活中常見的圖形,一天,小明做了一個三角形紙片,三個內(nèi)角分別為∠1,∠2,∠3(如圖1).
(1)他沿虛線剪下∠1,按圖2所示擺放,∠1、∠2的頂點(diǎn)重合,一條邊重合,此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?
(2)將∠3與∠2的公共邊延長,與b所夾的角為∠4,∠3與∠4的大小有什么關(guān)系?為什么?
(3)由此小明發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角有一個重要結(jié)論,請你寫出這個結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中數(shù)學(xué)習(xí)題(七年級上) 題型:022

請你分別舉出在我們生活中常見的,類似于下面幾何圖形的兩個實(shí)例.

  三角形:        四邊形:

  六邊形:        扇形:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

請你分別舉出在我們生活中常見的,類似于下面幾何圖形的兩個實(shí)例.

三角形:______________ 四邊形:______________

六邊形:______________ 扇形:______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:山東省期中題 題型:解答題

三角形是我們生活中常見的圖形,一天,小明做了一個三角形紙片,三個內(nèi)角分別為∠1,∠2,∠3(如圖1)。
(1)他沿虛線剪下∠1,按圖2所示擺放,∠1、∠2的頂點(diǎn)重合,一條邊重合,此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?
(2)將∠3與∠2的公共邊延長,與b所夾的角為∠4,∠3與∠4的大小有什么關(guān)系?為什么?
(3)由此小明發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角有一個重要結(jié)論,請你寫出這個結(jié)論。

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