33、三角形是我們生活中常見的圖形,一天,小明做了一個(gè)三角形紙片,三個(gè)內(nèi)角分別為∠1,∠2,∠3(如圖1).
(1)他沿虛線剪下∠1,按圖2所示擺放,∠1、∠2的頂點(diǎn)重合,一條邊重合,此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?
(2)將∠3與∠2的公共邊延長(zhǎng),與b所夾的角為∠4,∠3與∠4的大小有什么關(guān)系?為什么?
(3)由此小明發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角有一個(gè)重要結(jié)論,請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論.
分析:(1)由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行得出.
(2)由兩直線平行,同位角相等得出.
(3)由∠2+∠1+∠4=180°可得:∠1+∠2+∠3=180°,由此得出結(jié)論.
解答:解:(1)a平行于b.(1分)因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,所以a∥b.(3分)
(2)∠3=∠4.(1分)因?yàn)閮芍本平行,同位角相等,所以∠3=∠4.(3分)
(3))由∠2+∠1+∠4=180°.可得:∠1+∠2+∠3=180°,所以得出三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°.(3分)
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)及三級(jí)驕傲性內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)得出結(jié)論.
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請(qǐng)你分別舉出在我們生活中常見的,類似于下面幾何圖形的兩個(gè)實(shí)例.

  三角形:        四邊形:

  六邊形:        扇形:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

請(qǐng)你分別舉出在我們生活中常見的,類似于下面幾何圖形的兩個(gè)實(shí)例.

三角形:______________ 四邊形:______________

六邊形:______________ 扇形:______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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(1)他沿虛線剪下∠1,按圖2所示擺放,∠1、∠2的頂點(diǎn)重合,一條邊重合,此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?
(2)將∠3與∠2的公共邊延長(zhǎng),與b所夾的角為∠4,∠3與∠4的大小有什么關(guān)系?為什么?
(3)由此小明發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角有一個(gè)重要結(jié)論,請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論

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三角形是我們生活中常見的圖形,一天,小明做了一個(gè)三角形紙片,三個(gè)內(nèi)角分別為∠1,∠2,∠3(如圖1)。
(1)他沿虛線剪下∠1,按圖2所示擺放,∠1、∠2的頂點(diǎn)重合,一條邊重合,此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?
(2)將∠3與∠2的公共邊延長(zhǎng),與b所夾的角為∠4,∠3與∠4的大小有什么關(guān)系?為什么?
(3)由此小明發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角有一個(gè)重要結(jié)論,請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論。

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