Question

33、三角形是我們生活中常見的圖形，一天，小明做了一個(gè)三角形紙片，三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠2，∠3（如圖1）．
（1）他沿虛線剪下∠1，按圖2所示擺放，∠1、∠2的頂點(diǎn)重合，一條邊重合，此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？
（2）將∠3與∠2的公共邊延長(zhǎng)，與b所夾的角為∠4，∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？
（3）由此小明發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角有一個(gè)重要結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論．

Answer 1

分析：（1）由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出．
（2）由兩直線平行，同位角相等得出．
（3）由∠2+∠1+∠4=180°可得：∠1+∠2+∠3=180°，由此得出結(jié)論．

解答：解：（1）a平行于b．（1分）因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以a∥b．（3分）
（2）∠3=∠4．（1分）因?yàn)閮芍本�平行，同位角相等，所以∠3=∠4．（3分）
（3））由∠2+∠1+∠4=180°．可得：∠1+∠2+∠3=180°，所以得出三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°．（3分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)及三級(jí)驕傲性內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)得出結(jié)論．