Question

某工程隊（有甲、乙兩組）承包一條路段的修建工程，要求在規(guī)定時間內(nèi)完成．
（1）已知甲組單獨完成這項工作所需時間比規(guī)定時間多32天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間多12天，如果甲、乙兩組先合作20天，剩下的由甲組單獨做，則要誤期2天完成，那么規(guī)定時間是多少天？
（2）在實際工作中，甲、乙兩組合做這項工程的后，工程隊又承包了其他路段的工程，需抽調(diào)一組過去，從按時完成任務(wù)的角度考慮，你認(rèn)為留下哪一組最好？請說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)規(guī)定的時間是x天，根據(jù)題意得：
+=1，
解得x=28．經(jīng)檢驗x=28是原方程的根，
答：規(guī)定的時間是28天．

（2）設(shè)甲、乙兩組合作完成這項工程的用了y天，根據(jù)題意得：
y（+）=，
解得：y=20，
若甲組單獨做剩下的工程所需時間為（1-）÷=10（天），
∵20+10=30＞28，
∴甲組單獨做剩下的工程不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成．
若乙組單獨做剩下的工程所需時間為（1-）÷==6（天），
∵20+6=26＜28，
∴乙組單獨做剩下的工程能在規(guī)定的時間內(nèi)完成，
∴留下乙組最好．
分析：（1）先設(shè)規(guī)定的時間是x天，根據(jù)題意列出分式方程，解出x的值，再進(jìn)行檢驗即可得出答案；
（2）先設(shè)甲、乙兩組合作完成這項工程的用了y天，根據(jù)題意找出相等的量，列出方程，求出y的值，再分別求出甲、乙組單獨做剩下的工程所需的時間，與原規(guī)定的天數(shù)進(jìn)行比較，即可得出留下哪一組最好．
點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．路程問題一般用到路程=時間×速度．