已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并指出二次函數(shù)圖象的對稱軸；
（2）如在這條拋物線上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2，在x軸上有一點(diǎn)Q，使△BPQ與△ABC相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)？

解：（1）根據(jù)題意，得
，
解得．
則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2-x-2，二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=．

（2）∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，即P（-2，4）．
∴∠PBQ=∠ABC=45°．
要使△BPQ與△ABC相似，只需或．
根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，得BP=4，BC=2，AB=3，
若，則BQ=，即Q（-，0）；
若，則BQ=6，即Q（-4，0）．
分析：（1）運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解，根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，即可直接指出其對稱軸；
（2）根據(jù)（1）求得的拋物線解析式求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)等腰直角三角形，即△BOC和△BOD，則∠PBQ=∠ABC．要使△BPQ與△ABC相似，只需夾這個(gè)角的兩條對應(yīng)邊的比相等即可，應(yīng)考慮兩種情況．
點(diǎn)評：此題綜合考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法和相似三角形的判定．注意探究三角形相似的時(shí)候，分情況討論其不同的對應(yīng)關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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