在重心為G的鈍角△ABC中，若邊BC=1，∠A=30°，且D點(diǎn)平分BC．當(dāng)A點(diǎn)變動(dòng)，B、C不動(dòng)時(shí)，求DG長(zhǎng)度的取值范圍．

解：在圖中30°的弓形弧BC，
令MB⊥BC，NC⊥BC，
由題意知，
A點(diǎn)在不含端點(diǎn)的BM、CN上．且BD＜AD＜DM，
故，
但BD=，DM=，
∴．
分析：根據(jù)A點(diǎn)變動(dòng)，度數(shù)不動(dòng)，可把∠A置于以BC為弦的圓中，求DG的取值即可．
點(diǎn)評(píng)：考查三角形重心的知識(shí)；把三角形置于圓中是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的重心把中線分為1：2兩部分．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在重心為G的鈍角△ABC中，若邊BC=1，∠A=30°，且D點(diǎn)平分BC．當(dāng)A點(diǎn)變動(dòng)，B、C不動(dòng)時(shí)，求DG長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在重心為G的鈍角△ABC中，若邊BC=1，∠A=30°，且D點(diǎn)平分BC．當(dāng)A點(diǎn)變動(dòng)，B、C不動(dòng)時(shí)，求DG長(zhǎng)度的取值范圍．

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