【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于按固定順序的個數(shù)： ， ， ， ， ，稱為數(shù)列， ， ， ， ，其中為整數(shù)且．

定義．

例如，若數(shù)列， ， ， ， ，則．

根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（）已知數(shù)列， ， ，求．

（， ， ， ， 中個數(shù)均為非負數(shù)，且，直接寫出的最大值和最小值．

（）已知數(shù)列， ， ， ，其中， ， ， ，為個整數(shù)，且， ， ，直接寫出所有可能的數(shù)列中至少兩種．

【答案】（1）11（2）最大值為，最小為（3）①， ②，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)定義V（Ak）=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|xk-1-xk|，代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；

(2) 由數(shù)列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5個數(shù)均為非負數(shù)，結(jié)合絕對值即可得出0≤V（A5）≤1009，此題得解；

（3），然后進行分類討論即可得解.

試題解析：（）

．

（）∵， ， ， ， 中個數(shù)均為非負數(shù)，

∴， ， ， ， ，

∴，

∴，

∴最大值為，最小為．

（）

，

①當， 時， ．

②當， 時， ．

∴①， ，

②， ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校團委組織80名新團員為學(xué)校建“實踐活動園地”搬磚．女同學(xué)每人般3塊，男同學(xué)每人搬4塊，共搬了290塊．
（1）設(shè)新團員中有x名男同學(xué)，請你把表格補充完整：

男同學(xué)

女同學(xué)

總數(shù)

參加人數(shù)（名）

x

80

每人搬磚數(shù)（塊）

3

共搬磚數(shù)

290


（2）問80名新團員中，男同學(xué)有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于點D，∠B=∠DAC，點E在BC上，△EAC是以EC為底的等腰三角形，AB=4，AE=3．

（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之間有何關(guān)系？并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點C為線段AB的黃金分割點且AB＝10，則AC≈_____（精確到0.1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，則BD等于（ ）

A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)共有50個，分成5組后其中前四組的頻數(shù)分別是3、17、15、5, 則第5組數(shù)據(jù)的頻率為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放四十年以來，中國每天都在發(fā)生新的變化．目前，我省重大新興產(chǎn)業(yè)基地、工程和專項在建及儲備項目共1656個，總投資9364億元．數(shù)據(jù)9364億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）

A.9364×108B.9364×109C.9.364×1011D.9.364×1012

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD.

(1)求點C，D的坐標及S四邊形ABDC.

(2)在y軸上是否存在一點Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點Q的坐標；若不存在，試說明理由．

(3)如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結(jié)論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案