【題目】如圖，AD⊥BC于點D，∠B=∠DAC，點E在BC上，△EAC是以EC為底的等腰三角形，AB=4，AE=3． 
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵∠B=∠DAC，
∴∠DAC+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形
（2）解：∵△EAC是等腰三角形，
∴AC=AE=3，
∴△ABC的面積= 
×AB×AC= ×4×3=6
【解析】（1）根據(jù)AD⊥BC，∠B=∠DAC，求得∠BAC的度數(shù)即可；（2）先根據(jù)△EAC是等腰三角形，得出AC=AE=3，再計算△ABC的面積．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某超市電器銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售量 | 銷售收入 | |
A型號 | B型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售價．
（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能請給出采購方案．若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝， △DEB的周長為（ ）21co
A.4cm
B.6cm
C.10cm
D.不能確定
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小丁在研究數(shù)學問題時遇到一個定義：對于按固定順序的
個數(shù)： 
， 
， 
， 
， 
，稱為數(shù)列
， 
， 
， 
， 
，其中
為整數(shù)且
．
定義
．
例如，若數(shù)列
， 
， 
， 
， 
，則
．
根據(jù)以上材料，回答下列問題：
（
）已知數(shù)列
， 
， 
，求
．
（
， 
， 
， 
， 
中
個數(shù)均為非負數(shù)，且
，直接寫出
的最大值和最小值．
（
）已知數(shù)列
， 
， 
， 
，其中
， 
， 
， 
，為
個整數(shù)，且
， 
， 
，直接寫出所有可能的數(shù)列
中至少兩種．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
，函數(shù)
與自變量
的部分對應值如下表：
| … | —4 | —3 | —2 | —1 | 0 | … |
| … | 3 | —2 | —5 | —6 | —5 | … |
則下列判斷中正確的是（ ）
A. 拋物線開口向下 B. 拋物線與
軸交于正半軸
C. 方程
的正根在1與2之間 D. 當
時的函數(shù)值比
時的函數(shù)值大
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