Question

已知x²+xy=3，xy+y²=-2，則2x²-xy-3y²的值為

1. A.
   12
2. B.
   -12
3. C.
   0
4. D.
   隨x、y的改變而改變

Answer 1

A
分析：觀察所求式子中，x²，y²項系數(shù)，可得出已知多項式與所求多項式的關(guān)系：2（x²+xy）-3（xy+y²）=2x²-xy-3y²；再運用整體代入的方法解題．
解答：∵2（x²+xy）-3（xy+y²）=2x²-xy-3y²，
∴2x²-xy-3y²=2×3-3×（-2）=12．故選A．
點評：代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取三個多項式的等量關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．