Question

如圖，直線a∥b，那么∠x的度數(shù)是________．

Answer 1

72°
分析：過A作AE∥a，過B作BF∥a，過C作CR∥a，推出直線a∥b∥AE∥BF∥CR，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠RCT=∠CTZ=30°，求出∠RCB=∠CBF=18°，求出∠ABF=12°=∠EAB，進(jìn)一步求出∠YWA=180°-∠QWY=60°=∠WAE，根據(jù)x=∠WAE+∠EAB即可求出答案．
解答：解：過A作AE∥a，過B作BF∥a，過C作CR∥a，
∵直線a∥b，
∴直線a∥b∥AE∥BF∥CR，
∴∠RCT=∠CTZ=30°，
∵∠BCT=48°，
∴∠BCR=48°-30°=18°，
∴∠RCB=∠CBF=18°，
∴∠ABF=30°-18°=12°=∠EAB，
∵∠QWY=120°，
∴∠YWA=180°-∠QWY=60°，
∴∠WAE=∠YWA=60°，
∴x=∠WAE+∠EAB=60°+12°=72°，
故答案為：72°．
點(diǎn)評：本題主要考查對平行線的性質(zhì)平行公理及推論，鄰補(bǔ)角的定義等知識點(diǎn)的理解和掌握，正確作輔助線并靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．