如圖所示，⊙與⊙外切于A，CD為公切線，C、D為切點，延長CA交⊙于F，延長DA交⊙于E．求證：AC·AD=AE·AF．

答案：略
提示：

連接CE、DF，過A點作兩圓的公切線，利用弦切角的性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點作業(yè)　初三數(shù)學(xué)（下） 題型：044

如圖所示，⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，點O為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點B，切⊙O2于點A，交y軸于點C(0，2)，交x軸于M，BO的延長線交⊙O2于D，且OB∶OD=1∶3．

(1)求⊙O2半徑的長．

(2)求直線AB的解析式．

(3)在直線AB上是否存在點P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，⊙M與⊙N外切于點P，經(jīng)過點P的直線AB交⊙M于A，交⊙N于點B，以⊙M為直徑AC所在直線為y軸，經(jīng)過點B的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．

(1)求證OB是⊙N的切線；

(2)如果OC=CM=MA=1，⊙N在始終保持與⊙M外切，與比x軸相切的情況下運動，設(shè)點N的坐標(biāo)為(x，y)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：素質(zhì)教育新學(xué)案·初中幾何·第三冊 題型：047

已知，如圖所示，半圓與半圓外切于點C，外公切線切半圓于A，切半圓于B，BA延長線交的延長線于點P．

(1)求證∠ACB＝90°；

(2)求證；

(3)若，兩圓半徑之差為3，求以兩圓半徑為根的一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，⊙M與⊙N外切于點P．

經(jīng)過點P的直線AB交⊙M于A，交⊙N于點B，以⊙M為直徑AC所在直線為y軸，經(jīng)過點B的直線為J軸建立直角坐標(biāo)系．

(1)求證OB是⊙N的切線；

(2)如果OC=CM=MA=1，⊙N在始終保持與⊙M外切，與比x軸相切的情況下運動，設(shè)點N的坐標(biāo)為(x，y)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　九年級下冊 北師大課標(biāo) 題型：047

如圖所示，⊙O1與⊙O2外切于A，過點A的直線分別交⊙O1和⊙O2于點P，C．求證：PA∶PC＝O1A∶O1O2．

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