【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，AE垂直x軸于E點(diǎn)，已知，OE=3AE，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，)。

（1）求反比例函數(shù)的解析式。

（2）求一次函數(shù)的解析式。

（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△PDC與△ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。

【答案】（1）雙曲線的解析式為；（2）一次函數(shù)的解析式為；（3）點(diǎn)坐標(biāo)為.

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?/span>，則可過作垂直軸，垂足為，利用三角函數(shù)和勾股定理即可求出，從而可知A（3,1），又由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，由此可求出，從而求出反比例函數(shù)的解析式；

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，然后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得到關(guān)于的方程組，求出的值，最終寫出一次一次函數(shù)的解析式；

在軸上存在一點(diǎn)P，使得與相似，而和是公共角，所以有，，而點(diǎn)C、D分別是一次函數(shù)的圖象與軸、軸的交點(diǎn)，因此有，，進(jìn)而可求出PD，OP的長(zhǎng)得出P點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：（1）過作垂直軸，垂足為，∵∵

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1).∵A點(diǎn)在雙曲線上，，。雙曲線的解析式為；

（2）∵點(diǎn)在雙曲線上，。點(diǎn)B的坐標(biāo)為。一次函數(shù)的解析式為；

（3）過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)C，∵C，D兩點(diǎn)在直線上，∴C，D的坐標(biāo)分別是：．即：，。∵，又點(diǎn)坐標(biāo)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（�。┲怠Ｈ鐚�(duì)于任意正實(shí)數(shù)、x，可作變形：x+=(－)2+2，因?yàn)?/span>(－)2≥0，所以x+≥2（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．

記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

直接應(yīng)用： 已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2 = （x＞0），則當(dāng)x= 時(shí)，y1+y2取得最小值為 ．

變形應(yīng)用： 已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求 的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

實(shí)際應(yīng)用：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度。某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升。若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．

①、求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

②、求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

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【題目】已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（　�。�

A. 11 B. 5 C. 2 D. 1

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∵（－）2≥0，∴a－2＋b≥0，

∴a＋b≥2，（只有當(dāng)a=b時(shí)，a＋b等于2）．

【獲得結(jié)論】在a＋b≥2（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，

則a＋b≥2，只有當(dāng)a=b時(shí)，a＋b有最小值2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若>0，只有當(dāng)= 時(shí)，m+有最小值 ．

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