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當m________時，關于x的二次方程mx²-（1-2m）x+m=0沒有實數根．

＞ $\text{[math]}$
分析：由關于x的二次方程mx²-（1-2m）x+m=0沒有實數根，得m≠0，且△＜0，即△=（1-2m）²-4m²=1-4m＜0，解兩個不等式可得m的取值范圍．
解答：當m≠0，且△＜0時，關于x的二次方程mx²-（1-2m）x+m=0沒有實數根，
∵△=[-（1-2m）]²-4•m•m=1-4m，
∴1-4m＜0，即m＞ $\text{[math]}$ ．
故答案為：m＞ $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的定義．

練習冊系列答案

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（2013•門頭溝區(qū)一模）已知關于x的一元二次方程

x2+(m-2 )x+2m-6=0．
（1）求證：無論m取任何實數，方程都有兩個實數根；
（2）當m＜3時，關于x的二次函數y=

x2+(m-2 )x+2m-6的圖象與x軸交于A、B 兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，過點C作直線l∥x軸，將二次函數圖象在y軸左側的部分沿直線l翻折，二次函數圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記為G．請你結合圖象回答：當直線y=

x+b與圖象G只有一個公共點時，b的取值范圍．

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