Question

如圖所示，兩個邊長為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個頂點與原點O重合，雙曲線y=的兩支分別經(jīng)過這兩個正方形的對角線的交點A，B，則圖中陰影部分的面積之和是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：由于雙曲線y=的兩支分別經(jīng)過這兩個正方形的對角線的交點A，B，由此確定A和B的坐標(biāo)，那么兩扇形的半徑和圓心角都相等，扇形的面積就相等，所以利用的正方形面積公式即可求出陰影部分的面積．
解答：∵雙曲線y=的兩支分別經(jīng)過這兩個正方形的對角線的交點A，B，
∴點A（1，1），B（-1，-1），
∴兩扇形的半徑和圓心角都相等，扇形的面積就相等，
∴陰影部分的面積之和等于正方形的面積=2×2=4．
故選C．
點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，然后求出A、B兩點坐標(biāo)，最后得到陰影部分的面積的求法．