Question

如圖所示，兩個(gè)邊長為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，雙曲線y=

k

x

的兩支分別經(jīng)過這兩個(gè)正方形的對角線的交點(diǎn)A，B，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：由于雙曲線y=

k

x

的兩支分別經(jīng)過這兩個(gè)正方形的對角線的交點(diǎn)A，B，由此確定A和B的坐標(biāo)，那么兩扇形的半徑和圓心角都相等，扇形的面積就相等，所以利用的正方形面積公式即可求出陰影部分的面積．

解答：解：∵雙曲線y=

k

x

的兩支分別經(jīng)過這兩個(gè)正方形的對角線的交點(diǎn)A，B，
∴點(diǎn)A（1，1），B（-1，-1），
∴兩扇形的半徑和圓心角都相等，扇形的面積就相等，
∴陰影部分的面積之和等于正方形的面積=2×2=4．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，然后求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，最后得到陰影部分的面積的求法．