Question

【題目】如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O ．

（1）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；
（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角；
（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】∠COE的鄰補(bǔ)角為∠COF和∠EOD

（2）

【解答】∠COE和∠BOE的對(duì)頂角分別為∠DOF和∠AOF

（3）

【解答】∵∠BOF=90°，

∴AB⊥EF

∴∠AOF=90°，

又∵∠AOC=∠BOD=60°

∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．

【解析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答；（2）根據(jù)對(duì)頂角的概念即可解答；（3）因?yàn)椤?/span>BOF=90°，所以AB⊥EF ， 由此可得∠AOF ， 再根據(jù)對(duì)頂角的概念可得∠FOC的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)，掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)．