Question

下列各式可以用完全平方公式分解的是

1. A.
   a²-ab+b²
2. B.
   a²+4a-4
3. C.
   1+4a²
4. D.
   -a²+4a-4

Answer 1

D
分析：能夠用完全平方公式分解的多項(xiàng)式必須是完全平方式，符合a²±2ab+b²結(jié)構(gòu)，故只有D符合．
解答：A、多項(xiàng)式a²-ab+b²不是完全平方式，故不能套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，進(jìn)行分解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、多項(xiàng)式a²+4a-4，不符合a²±2ab+b²結(jié)構(gòu)，不是完全平方式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、多項(xiàng)式1+4a²不是完全平方式，故不能用完全平方公式分解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、-a²+4a-4=-（a²-4a+4）=-（a-2）²．故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解的能力，進(jìn)行因式分解時(shí)，若一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．