【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=(k≠0)上，AB∥x軸，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D.連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC=2CD，則k的值為( )

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，延長(zhǎng)線段BA，交y軸于F，得出四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，得出S矩形AFOD=4，S矩形OEBF=k，根據(jù)平行線分線段成比例定理證得AB=2OD，即OE=3OD，即可求得矩形OEBF的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值．

過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，延長(zhǎng)線段BA，交y軸于F，

∵AB∥x軸，

∴AF⊥y軸，

∴四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，

∴AF=OD，BF=OE，

∴AB=DE，

∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，

∴S矩形AFOD=4，

同理S矩形OEBF=k，

∵AB∥OD，

∴，

∴AB=2OD，

∴DE=2OD，

∴S矩形OEBF=3S矩形AFOD=12，

∴k=12.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x﹣1）2+k的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P使S△PAC=S△ABC？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2-2ax+b經(jīng)過點(diǎn)C（0，-），且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，若tanACO=．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），MPQ=45，射線PQ與線段BM交于點(diǎn)Q，當(dāng)△MPQ為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?/span>，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖②.

(1)求∠CBA的度數(shù)；

(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

①　　　　　　　②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,4),點(diǎn)A在第二象限,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值是（ ）

A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣ D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)30°的角BAC與角MON，頂點(diǎn)A在射線ON上某處，現(xiàn)保持角MON不動(dòng)，將角BAC繞點(diǎn)A以每秒15°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB、AC分別與邊OM交于點(diǎn)P、Q，當(dāng)AC∥OM時(shí)，交點(diǎn)Q消失旋轉(zhuǎn)結(jié)束。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.

（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，OP:PQ= ；

（2）在運(yùn)動(dòng)的過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，請(qǐng)利用備用圖，直接寫出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）在（2）中判斷△OAQ的形狀，并選擇其中的一個(gè)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=4，∠CBA=30°，點(diǎn)D在AO上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱：DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，下列結(jié)論：

①CE=CF；

②線段EF的最小值為；

③當(dāng)AD=1時(shí)，EF與半圓相切；

④當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，線段EF掃過的面積是4．

其中正確的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分別過點(diǎn)A1，A2，A3，…，An作x軸的垂線交二次函數(shù)y＝x2(x＞0)的圖象于點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn.若記△OA1P1的面積為S1，過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2，記△P2B2P3的面積為S3……依次進(jìn)行下去，最后記△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn＝(　　)

A. B. C. D.

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