Question

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，點(diǎn)O在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=    °．

 

Answer 1

【答案】

60

【解析】

試題分析：連接OB、OD

∵平行四邊形OABC，OA＝OC

∴平行四邊形OABC是菱形

∴OA＝AB，OC＝BC

∵OB＝OA＝OC

∴等邊△OAB、等邊△OBC

∴∠AOB＝∠COB＝60°

∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝120°

∴∠ADC＝∠AOC＝60°

∵OD＝OA，OD＝OC

∴∠OAD＝∠ADO，∠OCD＝∠CDO

∴∠OAD+∠OCD＝∠ADO+∠CDO＝∠ADC＝60°

考點(diǎn)：四邊形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查學(xué)生對(duì)圓的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的掌握和理解應(yīng)用能力。