(2006•茂名)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直角梯形OABC,BC∥AO,A(-2,0),B(-1,1),將直角梯.形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A′、B′、C′處.請你解答下列問題:
(1)在如圖直角坐標(biāo)系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形O′A′B′C′;
(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長.

【答案】分析:(1)分別找到旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo),依坐標(biāo)畫圖即可.A(-2,0),旋轉(zhuǎn)后即是(2,0),B(-1,1),旋轉(zhuǎn)后就是(1,1)C(1,0);
(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長就是以點(diǎn)O為圓心,半徑為2,圓心角為90度的弧長,利用弧長公式即可求出.
解答:解:(1)A(-2,0),旋轉(zhuǎn)后即是(2,0),B(-1,1),旋轉(zhuǎn)后就是(1,1)C(1,0)
如圖:
(4分)

(2)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A'所經(jīng)過的弧形路線長==π.(8分)
點(diǎn)評:本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長的計(jì)算公式.
練習(xí)冊系列答案
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A.a
B.2a
C.a(chǎn)
D.3a

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