Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類(lèi)推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（21008，0）．

【解析】

試題分析：∵正方形OA1B1C1邊長(zhǎng)為1，∴OB1=，∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對(duì)角線OB1為邊，∴OB2=2，∴B2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），同理可知OB3=，∴B3點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，2），同理可知OB4=4，B4點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），B5點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），B6點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣8），B7（8，﹣8），B8（16，0）

B9（16，16），B10（0，32），由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，∵2016÷8=252，∴B2016的縱橫坐標(biāo)符號(hào)與點(diǎn)B8的相同，橫坐標(biāo)為正值，縱坐標(biāo)是0，∴B2016的坐標(biāo)為（21008，0）．故答案為：（21008，0）．