精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A1B1C，連結AA1，若∠AA1B1=15°，則∠B的度數是 ．

【答案】60°

【解析】

試題分析：根據旋轉的性質可得AC=A1C，然后判斷出△ACA1是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得∠CAA1=45°，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠A1B1C，然后根據旋轉的性質可得∠B=∠A1B1C．

解：∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△A1B1C，

∴AC=A1C，

∴△ACA1是等腰直角三角形，

∴∠CAA1=15°，

∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，

由旋轉的性質得∠B=∠A1B1C=60°，

故答案為60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B、C、D在一條直線上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F，OB=OC．

（1）求證：△ACE≌△DBF；

（2）如果把△DBF沿AD折翻折使點F落在點G，連接BE和CG． 求證：四邊形BGCE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】運用乘法公式計算（m﹣2）2的結果是（ ）
A.m2﹣4
B.m2﹣2m+4
C.m2﹣4m+4
D.m2+4m﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D為⊙O上的一點，點C在直徑BA的延長線上，并且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作O的切線，交CD的延長線于點E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】命題“在同一個三角形中，等邊對等角”的逆命題是 ， 是（填“真命題”或“假命題”）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】因式分解：（1）a3b﹣ab3（2）（x+1）（x+3）+1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經兩次降價后售價為90元，則得到方程（ ）

A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，歸納計算結果中的個位數字的規(guī)律，猜測32015﹣1的個位數字是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】到三角形三個頂點距離相等的點是（　�。�

A. 三條邊的中線的交點 B. 三條高線的交點

C. 三條邊的垂直平分線的交點 D. 三條角平分線的交點

查看答案和解析>>

同步練習冊答案