已知：一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點．
（1）求出這個二次函數(shù)解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并寫出頂點坐標(biāo)和y隨x變化情況．
分析：（1）先設(shè)出二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），再把三點坐標(biāo)分別代入，求出a，b，c的值，即可求出二次函數(shù)的解析式；
（2）先把二次函數(shù)的解析式化成y=a（x+h）2+k的形式，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式和函數(shù)的圖象即可求出答案．
解答：解：（1）這個二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），
把三點（-1，10），（1，4），（2，7）分別代入得：
a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7
，
解得：
a=2
b=-3
c=5
，
故這個二次函數(shù)解析式為：y=2x2-3x+5；

（2）y=2x2-3x+5
=2（x2-
3
2
x+
9
16
-
9
16
）+5
=2（x-
3
4
）2-
9
8
+5
=2（x-
3
4
）2+
31
8
，
則拋物線的頂點坐標(biāo)是（
3
4
，
31
8
），
因為拋物線的開口向上，
所以當(dāng)x＞
3
4
時，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x＜
3
4
時，y隨x的增大而減�。�
點評：此題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，用到的知識點是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式，關(guān)鍵是通過配方把解析式化成y=a（x+h）2+k的形式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2
5
的⊙C與x軸交于A（-1，0）、B（精英家教網(wǎng)3，0）兩點，且點C在x軸的上方．
（1）求圓心C的坐標(biāo)；
（2）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)點P在y軸上，點M在（2）的二次函數(shù)圖象上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）二次函數(shù)的頂點是（1，2）且過（0，-1）點，求這個二次函數(shù)的解析式．
（2）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-1），（0，1），（-1，13），求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點．
（1）求出這個二次函數(shù)解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并寫出頂點坐標(biāo)和y隨x變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點．
（1）求出這個二次函數(shù)解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并寫出頂點坐標(biāo)和y隨x變化情況．

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