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已知：一個二次函數的圖象經過（-1，10），（1，4），（2，7）三點．
（1）求出這個二次函數解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并寫出頂點坐標和y隨x變化情況．
（1）這個二次函數解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），
把三點（-1，10），（1，4），（2，7）分別代入得：
a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7
，
解得：
a=2
b=-3
c=5
，
故這個二次函數解析式為：y=2x2-3x+5；

（2）y=2x2-3x+5
=2（x2-
3
2
x+
9
16
-
9
16
）+5
=2（x-
3
4
）2-
9
8
+5
=2（x-
3
4
）2+
31
8
，
則拋物線的頂點坐標是（
3
4
，
31
8
），
因為拋物線的開口向上，
所以當x＞
3
4
時，y隨x的增大而增大，
當x＜
3
4
時，y隨x的增大而減小．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2
5
的⊙C與x軸交于A（-1，0）、B（精英家教網3，0）兩點，且點C在x軸的上方．
（1）求圓心C的坐標；
（2）已知一個二次函數的圖象經過點A、B、C，求這二次函數的解析式；
（3）設點P在y軸上，點M在（2）的二次函數圖象上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：一個二次函數的圖象經過（-1，10），（1，4），（2，7）三點．
（1）求出這個二次函數解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并寫出頂點坐標和y隨x變化情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）二次函數的頂點是（1，2）且過（0，-1）點，求這個二次函數的解析式．
（2）已知一個二次函數的圖象經過點（1，-1），（0，1），（-1，13），求這個二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：一個二次函數的圖象經過（-1，10），（1，4），（2，7）三點．
（1）求出這個二次函數解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并寫出頂點坐標和y隨x變化情況．

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