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【題目】在直角坐標系中，直線l1：y與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊△A1OB1，過點A1，作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3，為邊長作等邊△A3A2B3…，則等邊△A2019A2018B2019的邊長是______．

【答案】22018

【解析】

由直線l：y，得△OA1B1的邊長為1，直線y與x軸的夾角為30°，根據直角三角形的性質，得△A2B3A3的邊長是2，以此類推，可得△An+1AnBn+1邊長是2n，進而即可求解．

∵直線l：y與x軸交于點B1，

∴B1(1，0)，OB1=1，△OA1B1的邊長為1，

∵直線y與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°．

∵A1B2∥x軸，

∴∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，

同理可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22，

以此類推：△An+1AnBn+1邊長是2n，

∴△A2019A2018B2019的邊長是22018．

故答案為：22018．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A（2，1）B（－1，－2）兩點，與軸相交于點C．

（1）分別求反比例函數和一次函數的解析式（關系式）；

（2）連接OA，求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

運動員丙測試成績統(tǒng)計表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

b

7

5

8

a

8

7

（1）若運動員丙測試成績的平均數和眾數都是7，則成績表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）若在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請用你所學過的統(tǒng)計量加以分析說明（參考數據：三人成績的方差分別為S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結束時球又回到乙手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度．

（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：1.414，1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜邊OB＝4，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉60°，連接BC

（1）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求△AOC的面積和線段OP的長；

（2）如圖2，點M是線段OC的中點，點N是線段OB上的動點（不與點O重合），求△CMN周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個車庫的高度AB；

（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．

（參考數據：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=16．點O在邊BC上，以O為圓心，OB為半徑的弧經過點A．P是弧AB上的一個動點．

(1)求半徑OB的長；

(2)如果點P是弧AB的中點，聯結PC，求∠PCB的正切值；

(3)如果BA平分∠PBC，延長BP、CA交于點D，求線段DP的長．

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