Question

如圖，斜坡AB的坡比1：

3

，斜坡CD的坡比是1：1，AD=10+4

3

m，BC=6m，則從A經(jīng)過斜坡到D的路程為

 

m．

Answer 1

分析：分別過B、C作梯形的高BE，CF，則BE=CF，BC=EF，根據(jù)坡度的概念得到AE=

3

BE，CF=FD，設(shè)BE=x，得到

3

x+6+x=10+4

3

，解得x=4，則可得到AB=2x=8，CD=

2

x=2

2

，即可得到從A經(jīng)過斜坡到D的路程．

解答：解：分別過B、C作梯形的高BE，CF，如圖
∴BE=CF，BC=EF，
∵斜坡AB的坡比1：

3

，斜坡CD的坡比是1：1，
∴AE=

3

BE，CF=FD，
∴AB=2BE，CD=

2

CF，
設(shè)BE=x，則AE=

3

x，F(xiàn)D=x，
而AD=10+4

3

m，BC=6m，
∴

3

x+6+x=10+4

3

，解得x=4，
∴AB=2x=8，CD=

2

x=4

2

，
∴從A經(jīng)過斜坡到D的路程=8+6+4

2

=（14+4

2

）m．
故答案為（14+4

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對(duì)應(yīng)的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．