Question

如圖，斜坡AB的坡比1：，斜坡CD的坡比是1：1，AD=10+m，BC=6m，則從A經(jīng)過斜坡到D的路程為________m．

Answer 1

（14+2）
分析：分別過B、C作梯形的高BE，CF，則BE=CF，BC=EF，根據(jù)坡度的概念得到AE=BE，CF=FD，設(shè)BE=x，得到x+6+x=10+4，解得x=4，則可得到AB=2x=8，CD=x=2，即可得到從A經(jīng)過斜坡到D的路程．
解答：解：分別過B、C作梯形的高BE，CF，如圖
∴BE=CF，BC=EF，
∵斜坡AB的坡比1：，斜坡CD的坡比是1：1，
∴AE=BE，CF=FD，
∴AB=2BE，CD=CF，
設(shè)BE=x，則AE=x，F(xiàn)D=x，
而AD=10+m，BC=6m，
∴x+6+x=10+4，解得x=4，
∴AB=2x=8，CD=x=4，
∴從A經(jīng)過斜坡到D的路程=8+6+4=（14+4）m．
故答案為（14+4）．
點評：本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對應(yīng)的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．