【題目】如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC＝60°.將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN＝30°.

(1)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，則∠CON＝________；

(2)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第________秒時(shí)，邊MN恰好與射線OC平行；在第________秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結(jié)果)；

(3)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）150°；（2）9或27　12或30；（3）∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系為∠AOM－∠NOC＝30°，理由見解析.

【解析】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC、BF，若EF=EC，試判斷四邊形ABFC是什么四邊形，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 的平分線交的外接圓于點(diǎn)， 的平分線交于點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）若， ，求外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從下列三個(gè)條件中:(1); (2); (3).任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，書寫出一個(gè)真命題，并證明.

命題:

證明:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.0是最小的有理數(shù)

C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定相等

D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：a3a=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場(chǎng)工地上，有兩種鋪設(shè)廣場(chǎng)地面的材料，一種是長(zhǎng)為 cm，寬為cm的長(zhǎng)方形板材（如圖），另一種是邊長(zhǎng)為cm的正方形地磚（如圖②）

（1）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個(gè)新的正方形？并寫出新正方形的面積

（寫出一個(gè)符合條件的答案即可）；

（2）我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問

題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差

法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、

N的大小，只要作出它們的差，若，則；若，則

；若，則．

請(qǐng)你用“作差法”解決以下問題：用如圖①所示的四塊長(zhǎng)方形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大長(zhǎng)方形，中間分別空出一個(gè)小正方形和小長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）；

① 請(qǐng)用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；

② 試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個(gè)大？大多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

（1）通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，用等式表示為： ．

（2）小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：如圖2，延長(zhǎng)AC到F，使CF=CD，連接DF．通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．

想法2：在AB上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系（一種方法即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．

（2）問t滿足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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