Question

15．據(jù)資料顯示我國西部山區(qū)貧困中小學(xué)生上學(xué)的費(fèi)用，小學(xué)生平均每年支出約600元（按6年計(jì)），初中生平均每年支出約800元（按3年計(jì)）．
（1）中東部地區(qū)“先進(jìn)”市2005年小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生共計(jì)約7.2萬人，若平均每2人每周從零花錢中節(jié)約1元錢（一年按52周計(jì)算），用來幫助西部山區(qū)貧困中小學(xué)生讀完一至九年級(jí)，可以幫助多少人？
（2）到2007年，“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生的總數(shù)降為5.832萬人，而平均每人每周從零花錢中節(jié)約的錢將翻兩番（原來的4倍）．2007年，由于國家對(duì)西部山區(qū)小學(xué)初中生采取免除學(xué)雜費(fèi)和書本費(fèi)的政策，因此使得他們上學(xué)支出的費(fèi)用減少．以2005年為基礎(chǔ)計(jì)算，他們上學(xué)支出費(fèi)用平均每年降低的百分?jǐn)?shù)將比“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生總?cè)藬?shù)平均每年降低的百分比還多1個(gè)百分比（1%）．請(qǐng)算一算：2007年“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生從零花錢中節(jié)約出來的錢，用來幫助西部山區(qū)貧困中小學(xué)生讀完一至九年級(jí)，可以達(dá)到多少人？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)約7.2萬人，若平均每2人每周從零花錢中節(jié)約1元錢（一年按52周計(jì)算），求得總共節(jié)約的零花錢，再根據(jù)小學(xué)生平均每年支出約600元（按6年計(jì)），初中生平均每年支出約800元（按3年計(jì)），進(jìn)行計(jì)算；
（2）設(shè)“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生總?cè)藬?shù)平均每年降低的百分比是x．根據(jù)原來是7.2萬人，降為5.832萬人，列方程求解，再進(jìn)一步求得幫助的人數(shù)．

解答 解：（1）72000÷2×52=1872000（元），
1872000÷（600×6+800×3）=312（人）；

（2）設(shè)“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生總?cè)藬?shù)平均每年降低的百分比是x．根據(jù)題意，得
7.2（1-x）²=5.832，
解得1-x=±0.9，
x=10%或1.9（不合題意，應(yīng)舍去）．
所以58320÷2×4×52=6065280，（600×6+800×3）×（1-11%）²=4752.6，
6065280÷4752.6≈1276（人）．
答：幫助西部山區(qū)貧困中小學(xué)生讀完一至九年級(jí)，可以達(dá)到1276人．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元二次方程的應(yīng)用．此題的文字較多，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．