Question

【題目】如圖所示，下列判斷錯誤的有（ ）個

（1）若，，則是的平分線；

（2）若，則；

（3）若，則；

（4）若，則．

A.0B.C.D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質(zhì)，對選項(xiàng)一一分析，排除錯誤答案．

解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；（1）正確；

∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯角，

∵AD∥BC，則∠2=∠3，

∵∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，

∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯誤；

∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內(nèi)角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；

∵內(nèi)錯角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；

∴錯誤的選項(xiàng)只有（2）；

故選：B.