Question

將一塊形狀如圖的直角梯形木板從一個圓鋼圈中穿過，那么這個圓鋼圈的最小直徑是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：BH⊥DC于H，DE⊥BC于E，連BD，可得到BH=AD=3，DH=AB=1，則HC=DC-DH=2-1=1，然后利用勾股定理可計算出BC=，再利用面積法得到BH•DC=BC•DE，可計算出DE=，若將直角梯形ABCD木板從一個圓鋼圈中穿過，這個圓鋼圈的最小直徑為DE．
解答：如圖，四邊形ABCD為直角梯形，作BH⊥DC于H，DE⊥BC于E，連BD，
則BH=AD=3，DH=AB=1，
則HC=DC-DH=2-1=1，
在Rt△BHC中，BC==，
∵BH•DC=BC•DE，
∴DE=3×2，
∴DE=，
∵＜2，
∴將直角梯形ABCD木板從一個圓鋼圈中穿過，這個圓鋼圈的最小直徑為DE．
故選C．
點評：本題考查了圓的綜合題：直徑是圓中最長的弦．勾股定理在幾何計算中經(jīng)常用到．