Question

將一塊形狀如圖的直角梯形木板從一個(gè)圓鋼圈中穿過(guò)，那么這個(gè)圓鋼圈的最小直徑是（ ）

A．1
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：BH⊥DC于H，DE⊥BC于E，連BD，可得到BH=AD=3，DH=AB=1，則HC=DC-DH=2-1=1，然后利用勾股定理可計(jì)算出BC=，再利用面積法得到BH•DC=BC•DE，可計(jì)算出DE=，若將直角梯形ABCD木板從一個(gè)圓鋼圈中穿過(guò)，這個(gè)圓鋼圈的最小直徑為DE．
解答：解：如圖，四邊形ABCD為直角梯形，作BH⊥DC于H，DE⊥BC于E，連BD，
則BH=AD=3，DH=AB=1，
則HC=DC-DH=2-1=1，
在Rt△BHC中，BC==，
∵BH•DC=BC•DE，
∴DE=3×2，
∴DE=，
∵＜2，
∴將直角梯形ABCD木板從一個(gè)圓鋼圈中穿過(guò)，這個(gè)圓鋼圈的最小直徑為DE．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的綜合題：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．勾股定理在幾何計(jì)算中經(jīng)常用到．