方程x2+3xy+2y2=0可以轉(zhuǎn)化成的兩個(gè)一次方程是


  1. A.
    x+y=0與x+2y=0
  2. B.
    x-y=0與x+2y=0
  3. C.
    x+y=0與x-2y=0
  4. D.
    x-y=0與x-2y=0
A
分析：先把原方程可化為x2+2xy+y2+xy+y2=0，然后整理成（x+y）2+y（x+y）=0，再提取出（x+y）得到（x+y）（x+2y）=0，從而得出答案．
解答：原方程可化為：x2+2xy+y2+xy+y2=0，
則（x+y）2+y（x+y）=0
即（x+y）（x+2y）=0，
∴方程x2+3xy+2y2=0可以轉(zhuǎn)化成的兩個(gè)一次方程是：x+y=0與x-2y=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、方程x2+3xy+2y2=0可以轉(zhuǎn)化成的兩個(gè)一次方程是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1998•大連）閱讀：解方程組
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程組化為兩個(gè)方程組
x-y=0
x2+y2=10
，
x-2y=0
x2+y2=10

分別解這兩個(gè)方程組，得
原方程組的解為
x1=
5
y1=
5
，
x2=-
5
y2=-
5
，
x3=2
2
y3=
2
，
x4=-2
2
y4=-
2

填空：第一步中，運(yùn)用
因式分解
因式分解
法將方程①化為兩個(gè)二元一次方程，達(dá)到了
降次
降次
的目的．由第一步到第二步，將原方程組化為兩個(gè)由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
的數(shù)學(xué)思想．第二步中，兩個(gè)方程組都是運(yùn)用
代人
代人
法達(dá)到
消元
消元
的目的，從而使方程組得以求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：虹口區(qū)一模 題型：單選題

方程x2+3xy+2y2=0可以轉(zhuǎn)化成的兩個(gè)一次方程是（　�。�
A．x+y=0與x+2y=0B．x-y=0與x+2y=0
C．x+y=0與x-2y=0D．x-y=0與x-2y=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2+3xy+2y2=0可以轉(zhuǎn)化成的兩個(gè)一次方程是（ ）
A．x+y=0與x+2y=0
B．x-y=0與x+2y=0
C．x+y=0與x-2y=0
D．x-y=0與x-2y=0

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