（2012•阜寧縣三模）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=2
2
，連接CD，則CD=
2
2
．
分析：由BD為⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠BCD=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠D的度數(shù)，繼而由余弦函數(shù)，求得CD的長．
解答：解：∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠A=45°，
∴在Rt△BCD中，CD=BD•cos∠D=2
2
×
2
2
=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
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3
3
．

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（2012•阜寧縣三模）（1）計算：（
1
3
）-1-|-2+
3
tan45°|+（
2
-1.41）0
（2）解方程組
x+y=3
2x+y=7
．

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（2012•阜寧縣三模）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．
（1）試判斷直線BE與⊙O的位置關系；并說明理由．
（2）若OA=10，BC=16，求BE的長．

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