Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓，，，…組成一條平滑的曲線.點從原點出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2002秒時點的坐標為____.

Answer 1

【答案】

【解析】

由半圓的半徑以及部分點P的坐標可找出規(guī)律P8n（8n×，0）P8n+1（（8n+1）×，），P8n+2（（8n+2）×，1），P8n+3（（8n+3），），P8n+4（（8n+4），0），P8n+5（（8n+5）×，-），P8n+6（（8n+6）×，-1），P8n+7（（8n+7）×，-），P8n+8（（8n+8）×，1），根據(jù)本規(guī)律即可得解答..

解：以時間為點P的下標.

觀察可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（，），P2（1，1），P3（1，），P4（2，0），P5（5×，-），P6（6×，-1），P7（7×，-），…P8n（8n×，0）P8n+1（（8n+1）×，），P8n+2（（8n+2）×，1），P8n+3（（8n+3），），P8n+4（（8n+4），0），P8n+5（（8n+5）×，-），P8n+6（（8n+6）×，-1），P8n+7（（8n+7）×，-），P8n+8（（8n+8）×，1）.

∵2002=8×250+2，

∴.第2002秒時，點P的坐標是（2002×， 1）即（1001,1）.

故答案為（1001,1）.