【題目】如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心、AB為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合），如果AB=4，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x，線段CD的長(zhǎng)為y，那么在下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

試題分析：連結(jié)BC，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，則利用勾股定理得到BC=，再利用面積法可得到y(tǒng)=，CD為半徑時(shí)最大，即y的最大值為2，此時(shí)x=2，由于y與x函數(shù)關(guān)系的圖象不是拋物線，也不是一次函數(shù)圖象，則可判斷A、C錯(cuò)誤；利用y最大時(shí)，x=2可對(duì)B、D進(jìn)行判斷．

解：連結(jié)BC，如圖，

∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∴BC==，

∵CDAB=ACBC，

∴y=，

∵y的最大值為2，此時(shí)x=2．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求這條拋物線的解析式；

（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD﹣DC﹣CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x（x+1）=0的解是（ ）

A．x=0 B．x=﹣1

C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5 cm，它的邊長(zhǎng)減少x(cm)后得到的新正方形的周長(zhǎng)為y(cm)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

(2)當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值，并說明這個(gè)函數(shù)值的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x=﹣2時(shí)，代數(shù)式x+1的值是（ ）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)（-7，0）位于

A. x軸正半軸上 B. y軸負(fù)半軸上

C. y軸正半軸上 D. x軸負(fù)半軸上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對(duì)稱軸是直線 ，最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小宋作出了邊長(zhǎng)為2的第一個(gè)正方形A1B1C1D1，算出了它的面積．然后分別取正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)A2、B2、C2、D2作出了第二個(gè)正方形A2B2C2D2，算出了它的面積．用同樣的方法，作出了第三個(gè)正方形A3B3C3D3，算出了它的面積…，由此可得，第六個(gè)正方形A6B6C6D6的面積是（ ）

A． B． C． D．

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