先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：(
1
a+b
+
1
a-b
)÷
2a
a2+2ab+b2
，其中a=1+
2
，b=1-
2
．
分析：先把括號(hào)里的分式通分后相加，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算，化成最簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．
解答：解：原式=
a-b+a+b
(a+b)(a-b)
•
(a+b)2
2a
=
2a•(a+b)
(a-b)•2a
=
a+b
a-b
，
當(dāng)a=1+
2
，b=1-
2
時(shí)，
原式=
1+
2
+1-
2
1+
2
-1+
2
=
2
2
2
=
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的化簡(jiǎn)．解題的關(guān)鍵是對(duì)分式的分子、分母因式分解，并把除法轉(zhuǎn)化成乘法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：2-1+0.252010×42010-（π+
1
3
）0
（2）3
18
+
1
5
50
-4
1
2

（3）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a=
2
-3．
（4）解方程：
4
x-2
-
x
x-2
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a=
2
-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a=2-1+0.252010×42010-（π+
1
3
）0+sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題：
先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），
其中x=12，y=-1．
甲同學(xué)把“x=12”錯(cuò)抄成“x=-12”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．

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