Question

如圖，初三年級(jí)某班同學(xué)要測(cè)量校園內(nèi)國(guó)旗旗桿的高度，在地面的C點(diǎn)用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AFE=60°，再沿直線CB后退8米到D點(diǎn)，在D點(diǎn)又用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AGE=45°；已知測(cè)角器的高度是1.6米，求旗桿AB的高度．（的近似值取1.7，結(jié)果保留小數(shù)）

Answer 1

解：設(shè)AE為x米，在Rt△AEF中，∠AFE=60°，
∵tan60°=，
∴EF=，
在Rt△AGE中，∠AGE=45°，AE=GE，
8+=x，
∴x=12+4，
即x≈18.8（的近似值取1.7，結(jié)果保留小數(shù)）
∴AB=AE+EB≈20.4
答：旗桿高度約為20.4米．
分析：設(shè)AE為x米，在Rt△EF中可用x表示出EF的長(zhǎng)，在Rt△AGE中，利用AE=GE即可求出x的值，進(jìn)而可得出AB的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形-仰角俯角問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟知銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值．