已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），直線 經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1．

（1）求b的值；

（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，求這個反比例函數(shù)的解析式．

 

【答案】

解：（1）∵直線與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）。

∵點(diǎn)A（2，t），△AOB的面積等于1，∴�！�。

（2） ∵點(diǎn)A（2，t）在這條直線上，∴�！帱c(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）。

∵反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，∴，即。

∴這個反比例函數(shù)的解析式為。

【解析】

試題分析：（1）△AOB的面積等于1列式即可求得b。

（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入即可求出k，從而得到這個反比例函數(shù)的解析式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
（1）在圖1中，畫出以點(diǎn)O為位似中心，放大△ABC到原來2倍的△A′B′C′；
（2）若點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)，平移△ABC后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是P′（a+3，b-2），在圖2中畫出平移后的△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)p（3，2），若將點(diǎn)P先沿x軸方向向右平移2個單位，再將它沿y軸方向向下平移1個單位，到達(dá)點(diǎn)Q處，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中有一線段AB，其中A（1，3）B（4，5），若A、B縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，則線段AB
 
向拉長為原來的
 
倍，若點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的
12
，則線段AB
 
向縮短為原來的
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（4，-1）．若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點(diǎn)，則當(dāng)a=
5
4
5
4
時，四邊形ABDC的周長最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），直線y=
1
2
x+b經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（2，t）在這條直線上，聯(lián)結(jié)AO，△AOB的面積等于1．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)y=
k
x
（k是常量，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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