Question

已知直線l₁、l₂的解析式分別為y₁=ax+b，y₂=mx+n（0＜m＜a），根據(jù)圖中的圖象填空：
（1）方程組的解為______；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y₂的范圍是______；
（3）當(dāng)-3≤y₁≤3時(shí)，自變量x的取值范圍是______．

Answer 1

解：（1）在圖中，∵函數(shù)y₁=ax+b，y₂=mx+n交點(diǎn)為，此即為方程組的解，故答案為．

（2）對(duì)直線l₂，x=-1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=3．
∴y=3x-3，
∴當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y₂的范圍是0≤y₂≤3，故答案為0≤y₂≤3；

（3）對(duì)直線l₁，y=-3時(shí)，x=0；y=3時(shí)，x=2．
∴y=x-1
當(dāng)-3≤y₁≤3時(shí)，自變量x的取值范圍是0≤x₁≤2，故答案為0≤x₁≤2．
分析：（1）由題意，直線的解析式分別為y₁=ax+b，y₂=mx+n，兩直線的圖象交點(diǎn)，即為方程組的解；
（2）已知y₂=mx+n由待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，用x表示出y，再由x的范圍求出y的范圍；
（3）已知y₁=ax+b由待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，用y表示出x，再由y的范圍求出x的范圍．
點(diǎn)評(píng)：（1）此問(wèn)主要考查一次函數(shù)的圖象及其與方程組的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單．
（2）（3）主要考查一次函數(shù)的基本性質(zhì)及其增減性，把x與y互相表示出來(lái)，再進(jìn)行求解．