Question

如圖3­3­13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中，已知A(－2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.

(1)求點C坐標和反比例函數(shù)的解析式；

(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度后，使點B恰好落在雙曲線上，求m的值．

圖3­3­13

Answer 1

解：(1)如圖8，過點C作CE⊥AB于點E，

∵四邊形ABCD是等腰梯形，

∴AD＝BC，DO＝CE.

∴△AOD≌△BEC(HL)．∴AO＝BE＝2.

∵BO＝6，∴DC＝OE＝4，∴C(4,3)．

設反比例函數(shù)的解析式為y＝(k≠0)，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，

∴3＝，解得k＝12.

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.

    

圖8                    　　圖9

(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度后得到梯形A′B′C′D′，如圖9，∴點B′(6，m)．

∵點B′(6，m)恰好落在雙曲線y＝上，

∴當x＝6時，m＝＝2.即m＝2.