（2009•深圳）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD=BD，若AB=8，BD=5，則CD=    ．
【答案】分析：設(shè)出AC、CD的長，由勾股定理列方程組求出AC、CD的長．
解答：解：設(shè)AC=x，CD=y，由勾股定理得：
，
消去x，得：
（y+5）2-y2=39，
整理，得：
10y=14，即y=，
故CD的長為．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理和二元二次方程組的解法，難度適中．
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（2009•深圳）如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大�。�

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（2009•深圳）如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限上的任一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，則矩形ABOC的面積是    ．

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（2009•深圳）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，則DE的長度是（ ）

A．3
B．5
C．
D．

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（2009•深圳）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若sin∠BEC=，求DC的長．

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（2009•深圳）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，則DE的長度是（ ）

A．3
B．5
C．
D．

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