（2009•雞西）如圖，點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=    ．
【答案】分析：欲求S1+S2，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段求出與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S2．
解答：解：∵點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，
則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=3，
∴S1+S2=3+3-1×2=4．
故填空答案：4．
故答案為：4．
點評：此題難度較大，考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及任一點坐標的意義．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•雞西）如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2009•雞西）如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2009•雞西）如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2009•雞西）如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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