Question

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c，當(dāng)2＜x＜5時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】b≤4
【解析】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ = b，

因?yàn)閍=﹣1＜0，

所以拋物線開口向下，

所以當(dāng)x＞ b時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，

而2＜x＜5時(shí)，y隨x的增大而減小，

所以 b≤2．

所以b≤4．

所以答案是b≤4．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．