【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,點(diǎn)為三角形的邊上任意一點(diǎn),三角形經(jīng)過平移后得到三角形,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.
(1)直接寫出點(diǎn),,的坐標(biāo);
(2)在圖中畫出平移后的三角形;
(3)連接、,,求三角形的面積。
【答案】(1),,;(2)見解析;(3)
【解析】
(1)依據(jù)點(diǎn)P()的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(),可得平移的方向和距離為:向右平移5個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,進(jìn)而得出結(jié)論;
(2)依據(jù)平移的方向和距離,即可得到△A1B1C1;
(3)利用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算即可得到的面積.
(1)如圖所示,點(diǎn)P()的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(),
∴平移的方向和距離為:向右平移5個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,
又∵A(),B(),C(),
∴A1的坐標(biāo)為(),B1的坐標(biāo)為(),C1的坐標(biāo)為();
故答案為: .
(2)如圖所示,△A1B1C1即為所求;
(3)如圖:
的面積為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(背景知識(shí))數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為:AB=|b-a|.
(問題情境)已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0,點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā),同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0),
(1)填空:①OA= .OB= ;
②用含t的式子表示:AM= ;AN= ;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),恰好有AN=2AM;
(3)求|t-6|+|t+10|的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后,給同桌小艷出了一道題:“如圖所示,把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知a=36°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng).”請(qǐng)你幫小艷解答這道題.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=-x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.則下列結(jié)論:①m<0,n>0;②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(diǎn)(-4,0);③m與n滿足m=2n-2;④當(dāng)x>-2時(shí),nx+4n>-x+m,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉,準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元,購(gòu)買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元.
(1)每個(gè)籃球和足球各需多少元?
(2)根據(jù)實(shí)際情況,需從該商店一次性購(gòu)買籃球和足球功60個(gè),要求購(gòu)買籃球和足球的總費(fèi)用不超過4000元,那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書日.為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育,營(yíng)造濃郁的讀書氛圍,某校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣,讓書香飄滿校園”主題活動(dòng),為此特為七年級(jí)兩個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書.七年級(jí)兩個(gè)班級(jí)訂購(gòu)圖書的情況如下表:
四大名著/套 | 老舍文集/套 | 總費(fèi)用/元 | |
七年級(jí)(1)班 | 2 | 4 | 460 |
七年級(jí)(2)班 | 3 | 2 | 530 |
(1)求四大名著和老舍文集每套各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買四大名著和老舍文集共10套,總費(fèi)用不超過800元,求學(xué)校最多能買幾套四大名著?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春節(jié)期間,小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前,汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升,當(dāng)行駛150千米時(shí),發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升(假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的).
(1)求平均每千米的耗油量;
(2)如果用(千米)表示行駛路程,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示剩余油量;
(3)當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí),汽車將自動(dòng)報(bào)警,如果往返途中不加油,他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是規(guī)格為正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2):
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一-點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底邊的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無理數(shù).則點(diǎn)C坐標(biāo)是____;
(3) 的周長(zhǎng)=____ : 面積=_ 。
(4)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式
(1)若多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān),求,的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式,再求它的值;
(3)在(1)的條件下,求的值
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