【題目】如圖是規(guī)格為正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:

(1)在網(wǎng)格建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，2):

(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一-點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底邊的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù).則點(diǎn)C坐標(biāo)是____；

(3) 的周長(zhǎng)=____ : 面積=_ 。

(4)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的.

【答案】（1）見詳解，（2）（-1，1），（3）周長(zhǎng)=，面積=4，（4）見詳解

【解析】

（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；
（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長(zhǎng)是無理數(shù)的點(diǎn)C即可；
（3）利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度，即可求出△ABC的周長(zhǎng)，用割補(bǔ)法求出三角形面積；
（4）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可．

解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長(zhǎng)是無理數(shù)的點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；
（3）AB= ，
BC=AC= ，
則△ABC的周長(zhǎng)=；

△ABC的面積=
（4）△A'B'C'如圖所示．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線后，遇到下列4個(gè)問題，請(qǐng)你幫她解決．如圖，在△ABC中，∠BAC=48°，點(diǎn)I是兩角∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)．

（1）填空：∠BIC=　　　　 °．

（2）若點(diǎn)D是兩條外角平分線的交點(diǎn)，填空：∠BDC=　　　　 °．

（3）若點(diǎn)E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，試探索：∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（4）在問題（3）的條件下，當(dāng)∠ACB等于　　　　 度時(shí)，CE∥AB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)為三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．

（1）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出平移后的三角形；

（3）連接、，，求三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程：的兩根中一根比1大，另一根比1小，則的取值范圍是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，， AD、BD、CD分別平分外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論:①:②；③；④:⑤.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售．甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在書店購買甲種圖書的數(shù)量比用1400元購買乙種圖書的數(shù)量少10本．

（1）甲乙兩種圖書的銷售單價(jià)分別是多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l有上三點(diǎn)M，O，N，MO=3，ON=1；點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，如圖畫數(shù)軸．

（1）當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是________；

（2）當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)y= 時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N 的距離之和是5；

（3）若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；

（2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？

（3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長(zhǎng)率（精確到1%）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后，與△ADE構(gòu)成位似圖形，我們稱與互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”。

（1）知識(shí)理解：兩個(gè)重合了一個(gè)頂點(diǎn)且邊長(zhǎng)不相等的等邊三角形______（填“是”或“不是”）“旋轉(zhuǎn)位似圖形”；

如圖1，△ABC和△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”，

①若α＝26，∠B＝100，∠E＝29，則∠BAE＝______；

②若AD＝6，DE＝8，AB＝4，則BC＝______；

（2）知識(shí)運(yùn)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90，AE⊥BD于E，∠DAC＝∠DBC，求證：△ACD和△ABE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”；

（3）拓展提高：

如圖3，△ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，D是GF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段GF上，且△ABD與△AGE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”，若AC＝6，AD＝2，求出DE和BD的值。

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