【題目】如圖，點A和點B都是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點，點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為1，連接AB，以線段AB為邊的矩形ABCD的頂點D，C恰好分別落在x軸，y軸的負半軸上，連接AC，BD交于點E，若的面積為6，則k的值為（ ）

A.2B.3C.6D.12

【答案】B

【解析】

由點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為1，得出點E的坐標，進而推出點D的坐標，可以求出DA的長，，利用列方程，可求出結(jié)果．

∵點A和點B都是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)圖象上的點，點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為1

∴A（1，k）、B（k，1）

E為矩形ABCD對角線的交點，

∴E（，）

∵D，C恰好分別落在x軸，y軸的負半軸上，

設D（a，0），E為點A、C的中點

∴，

∴a=1-k，

∴D（1-k，0），

∵A（1，k）、D（1-k，0），

∴AD2=（1-k-1）2+k2=k2，

∴AD=

∵A（1，k）、B（k，1）

∴AB=

∴

∴k2-k-6=0

解得：k=3，k=-2（不符合題意，舍去）

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 經(jīng)過點，與軸相交于，兩點，

（1）拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線翻折得到，若點恰好落在拋物線的對稱軸上，求點和點的坐標；

（3）設是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，點在拋物線的對稱軸上，當為等邊三角形時，求直線的函數(shù)表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若均為自然數(shù)，則關(guān)于的方程的解共有（ ）個（表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y= －x2+bx+c與x軸負半軸交于A點，與x軸正半軸交于B點，與y軸正半軸交于C點，CO＝BO，AB=14．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2, 點M、N在第一象限內(nèi)拋物線上，M在N點下方，連CM、CN，∠OCN+∠OCM＝180°， 設M點橫坐標為m，N點橫坐標為n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式(n是自變量)；

（3）如圖3, 在(2)條件下，連AN交CO于E，過M作MF⊥AB于F，連BM、EF，若∠AFE＝2∠FMB=2β， 求N點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△AEC中，∠E＝90°，請按如下要求進行操作和判斷：

（1）尺規(guī)作圖：作△AEC的外接圓⊙O，并標出圓心O（不寫畫法）；

（2）延長CE，在CE的延長線上取點B，使EB＝EC，連結(jié)AB，設AB與⊙O的交點為D（標出字母B、D），判斷：圖中與相等嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課外學習小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究請補充完整以下探索過程：

（1）列表：

x

…

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

…

y

…

m

0

-3

-4

-3

0

-3

-4

n

0

…

直接寫出________，________；

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系內(nèi)補全該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)1______________________________________________________

性質(zhì)2_______________________________________________________

（3）若方程有四個不同的實數(shù)根，請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接CD.若，則的大小是___．

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【題目】如圖，在⊙O中，點A、點B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，點C在OA上，且OC＝2AC，點D是OB的中點，點M是劣弧AB上的動點，則CM+2DM的最小值為_______．

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【題目】某商場計劃購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈，已知B型節(jié)能臺燈每盞進價比A型的多40元，且用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同．

（1）求每盞A型節(jié)能臺燈的進價是多少元？

（2）商場將購進A、B兩型節(jié)能臺燈100盞進行銷售，A型節(jié)能臺燈每盞的售價為90元，B型節(jié)能臺燈每盞的售價為140元，且B型節(jié)能臺燈的進貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺燈數(shù)量的2倍．應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時利最多？此時利潤是多少元？

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