【題目】如圖，海中一小島有一個觀測點(diǎn)A，某天上午觀測到某漁船在觀測點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行．B處距離觀測點(diǎn)30 海里，若該漁船的速度為每小時30海里，問該漁船多長時間到達(dá)觀測點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處？（計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值）

【答案】解：過點(diǎn)A作AP⊥BC，垂足為P．
在Rt△APB中，∵∠APB=90°，∠PAB=45°，AB=30 ，
∴BP=AP= AB=30 ．
在Rt△APC中，∵∠APC=90°，∠PAC=30°，
∴tan∠PAC= ，

∴CP=APtan∠PAC=30．
∵PC+BP=BC=30+30 ，
∴航行時間：（30+30 ）÷30=1+ （小時）．
答：該漁船從B處開始航行（1+ ）小時到達(dá)C處
【解析】過點(diǎn)A作AP⊥BC，垂足為P，在Rt△APB利用三角函數(shù)求的AP和PB的長，則在直角△APC中利用三角函數(shù)即可求得PC的長，即可求得BC的長，然后根據(jù)速度公式求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD邊長為4，，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著AD、DC方向運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運(yùn)動．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時，連接BE、BF，試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

在的前提下，求EF的最小值和此時的面積；

當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到DC邊上時，如圖2，連接BE、DF，交點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，則大小是否變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點(diǎn)C處有一個雕塑，小川從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點(diǎn)C走到點(diǎn)E，并使CE＝CA，然后他測量點(diǎn)E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．

（1）你能說明小川這樣做的根據(jù)嗎？

（2）如果小川恰好未帶測量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長度范圍嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2= （x＞0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論： ①當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小；
②k=4；
③當(dāng)0＜x＜2時，y1＜y2；
④如圖，當(dāng)x=4時，EF=4．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可做盒身25個，或做盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？

①設(shè)用x張制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；

②設(shè)用x張制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；

③設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組；

④設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組；其中正確的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平移線段AB，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A1．

（1）畫出平移后的線段A1B1，分別連接AA1，BB1．

（2）分別畫出AC⊥A1B1于點(diǎn)C，AD⊥BB1于點(diǎn)D．

（3）AA1與BB1之間的距離，就是線段　 　的長度．

（4）線段AB平移的距離，就是線段　 　的長度．

（5）線段BD的長度，是點(diǎn)B到直線　 　的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y= x，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 ， 過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為（ ）

A.（0，42015）
B.（0，42014）
C.（0，32015）
D.（0，32014）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別是x軸的正半軸和y軸的正半軸上的兩點(diǎn)，且OB：BC=1：，直線BC的解析式為y=﹣kx+6k（k≠0）．

（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點(diǎn)D為OB中點(diǎn)，點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A是射線FD上的第一象限的點(diǎn)，連接AE、ED，若FD=DA，且S△AED=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)P在線段OB上，點(diǎn)Q在線段OC的延長線上，CQ=BP，連接PQ與BC交于點(diǎn)M，連接AM并延長AM到點(diǎn)N，連接QN、AP、AB和NP，若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB，NP=2，求直線PQ的解析式．

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